Étudier la convergence de la suite $u_n=(-1)^n(2+\frac{1}{n})$
Comparer à la suite $v_n=2+\frac{1}{n}$
$v_n$ converge vers $2$
Si $u_n$ convergeait, il faudrait que $\frac{u_n}{v_n}= (-1)^n$ converge aussi, ce qui n'est pas le cas!
donc $u_n$ n'est pas convergente.